Спецификация

Преобразование плоскости общего положения в проецирующую плоскость

Данная задача может быть решена из определения: плоскость перпендикулярна другой плоскости, если она проходит через перпендикуляр к этой плоскости. Таким образом, если в заданной плоскости взять какую-либо прямую и последовательно преобразовать ее точку, то и плоскость в которой она лежит должна стать проецирующей (проецироваться-вырождаться в прямую). Из этого уже следуют, что для произвольной прямой плоскости необходимо выполнить два преобразования (см. пример 2). Однако, если в плоскости взять не произвольную прямую, а линию уровня, то преобразования такой прямой в проецирующее положение можно выполнить за одно преобразование (см. пример 1). На рис. показано такое преобразование: в плоскости АВС выбрана горизонталь h, к ней построена новая плоскость (ее след х1), на которую треугольник АВС проецировался в вырожденный отрезок АВ. Курс лекций по начертательной геометрии Способ прямоугольного треугольника применяется в задачах, в которых требуется определить натуральную величину отрезка, разность координат концов отрезка, углы наклона его к плоскостям проекций и так далее. Посмотрим на способ прямоугольного треугольника как частный случай замены плоскостей проекций. Это тот случай определения длины отрезка, когда один из его концов принадлежит плоскости проекций, а новая плоскость проекций проводится через сам отрезок

Здесь схема преобразований: х-V/H -> х1-H/V1

 

Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня (определение натуральной величины плоской фигуры)

Задача в данной постановке решается одним преобразованием: новую плоскость выбирают параллельно заданной у нее вырожденный след (ось х1 ) будет параллелен следу заданной плоскости

Здесь схема преобразований: х-V/H -> х1-H/V1 -> x2-V1/H1

Чертёж подъёмного ворота иллюстрирует технику выполнения чертежей в конце XVIII в. Этот чертёж выполнен по методу ортогональных проекций. Автор чертежа "машинный учёный" Ф. Борзов впоследствии стал видным теплотехником, строителем первых паровых машин в России.
Инженерная графика